Географічні задачі

О.В. Заставецька "Фізична географія" 
збірник задач і вправ
https://en.calameo.com/read/0048829065c26768fd742

Формули для вирішення задач з географії 

Альбедо = відбите / поглинене випромінення * 100%

Коефіцієнт зволоження = к-ть опадів / випаровуваність

Похил річки = падіння / довжина.

Падіння річки = висота витоку - висота гирла.

Річний стік = витрати води * час (вимірюється в сек)

Витрати води = поперечний переріз річки * швидкість

Лісистість = кількість дерев / територія * 100%

При піднятті на 1 км температура знижується на 6°С.

До 20м в товщах порід температура однакова.

Із заглибленням t підвищується на 3°С на кожні 100м.

Різниця між найвищою і найнижчою t повітря

називається амплітудою коливань t.

Тиск знижується на 10 мм рт. ст. на кожні 100 м підйому.

Нормальний тиск (0м над рівнем моря) = 760мм рт.ст.

1° будь-якого меридіана = 111,1км ≈ 111 км

1° дуги екватора (0° ш.) = 111,3 км ≈ 111км

Екватор ≈ 40 тис. км

1 га = 10 000 м2 = 100 ар

1 а = 100 м² = 0,01 га

Висота Сонця над горизонтом в ополудні: λ = 90º – φ ± δ.

φ (фі) - географічна широта об’єкта

δ (дельта) – схилення Сонця

δ (схилення) в дні рівнодення становить 0º;

у день літнього сонцестояння +23º27'

у день зимового сонцестояння –23º27'

Всього 360º = 24 пояси

15º = годинний пояс = 1 година

1º = 4хв

Ресурсозабезпеченість = запаси / видобуток

Ресурсозабезпеченість = запаси / к-ть населення

Вантажообіг = обсяг перевезень * відстань

Пасажирообіг = к-ть перевезених пасажирів * відстань

Густота населення = к-ть населення / площа

Природний приріст = к-ть народжених – к-ть померлих

Сальдо міграції = к-ть іммігрантів – к-ть емігрантів

Рівень безробіття = к-ть безробітних / трудові ресурси * 100%
Трудові ресурси= зайняті + безробітні

Тема: Способи зображення Землі. План і карта. Азимут.

Розв’язування задач із переведення числового масштабу в іменований і навпаки

1. Перетворіть числовий масштаб в іменований:

а)  1 : 500                                    Відповідь:  а)  в 1 см – 5 м

б)  1 : 1 000                                                     б)  в 1 см – 10 м

в)  1 : 2 000                                                     в)  в 1 см – 20 м

г)  1 : 500 000                                                 г)  в 1 см – 5 км

! Необхідно пам’ятати: 1 м – 100 см,

                                         1 км – 1 000 м, тобто 1 км – 100 000 см.

2. Перетворіть іменований масштаб в числовий

а) в 1 см – 10 м                                Відповідь:  а)  1 : 1 000

б) в 1 см – 1 км                                                   б)  1: 100 000

в) в 1см – 200 м                                                   в)  1 : 20 000

г) в 1 см – 50 км                                                  г)  1 : 5 000 000

3. Скільки часу потрібно автомобілісту, щоб подолати відстань між населеними пунктами, якщо вона на карті масштабу 1 : 1 000 000 становить 20 см, а швидкість автомобіліста 60 км/год.?

Розв’язання.

Щоб знайти час (t), необхідний автомобілісту, треба відстань (S), яку він подолає, поділити на його швидкість (v):   t = S/v.

1) Щоб знайти відстань (S), треба спочатку числовий масштаб 1 : 1 000 000 перевести в іменований: в 1 см – 10км і тоді 10км * 20см = 200км – відстань між населеними пунктами на місцевості.

2) Отже, t = 200км / 60км/год = 3год. 20хв. – час, що потрібний автомобілісту для подолання відстані між двома населеними пунктами.

Задачі на визначення масштабу карт і глобусів

Якщо потрібно визначити масштаб глобуса чи карти, то це можна зробити в тому випадку, коли відома відстань між двома об'єктами на місцевості. Знаючи відстань між ними на глобусі чи карті, складаємо відношення:

М = L (глобуса) : L (місцевості), де М – масштаб; L – відстань на місцевості і відстань на глобусі і карті.

Задача 1

Визначте масштаб карти, якщо відстань на місцевості між Києвом і Тернополем становить 480 км, а на карті вона дорівнює 48 см.

Розв'язання:
для того щоб визначити масштаб карти, потрібно скласти відношення відстані на карті до відстані на місцевості:

М = Lк : Lм = 48 см : 480 км =1 см : 10 км

Ми отримали іменований масштаб в 1 см 10 км, який переведемо у числовий, тобто кілометри переводимо в сантиметри: 1 : 1 000 000.

Відповідь: масштаб карти 1 : 1 000 000.

Задача 2

Визначте масштаб глобуса, якщо відстань на ньому між екватором і 10-ю паралеллю становить 2,2 см.

Розв'язання:

для того щоб визначити масштаб глобуса, потрібно скласти відношення, де чисельник – це відстань на глобусі між двома об'єктами, а знаменник – відстань між цими об'єктами на місцевості.

1) Визначаємо відстань між двома точками на місцевості.

Потрібно 10° (10° - 0° = 10°) помножити на довжину дуги 1°меридіана, яка, як відомо, становить 111,1 км: 10° х 111,1 км= 1111 км;

2) складаємо відношення, оскільки відстань між двома точками на глобусі нам відома - 2,2 см:

М = Lг : Lм = 2,2 см : 1111 км = 1 см : 500 км

Отриманий іменований масштаб глобуса переводимо у числовий: 1 : 50 000 000.

Відповідь: масштаб глобуса 1 : 50 000 000.

Задача 3

Визначте масштаб карти, якщо відомо, що 10 см на карті відповідають 1 000 км на місцевості.

Розв'язання:

складаємо відношення, у якому запишемо, як відстань на карті відноситься до відстані на місцевості:

М = Lк : Lм = 10 см : 1000 км = 1 см : 100 км

Таким чином ми отримали іменований масштаб, який переведемо у числовий:

1 : 10 000 000.

Відповідь: масштаб карти 1:10 000 000.

Задача 4

Визначте масштаб глобуса, якщо довжина 60-ї паралелі на ньому становить 40,2 см.

Розв'язання:

 з теми «Форма і розміри Землі» пам'ятаємо, що довжина екватора становить 40076 км, а довжина 60-ї паралелі дорівнює половині довжини екватора. Отже, довжина 60-ї паралелі – 20 038 км.

Складаємо відношення:

М = Lг : Lм = 40,2 см : 20038 км = 1 см : 500 км

Відповідь: масштаб глобуса - в 1 см 500 км, або 1:50 000 000.

На глобусі спотворення практично відсутні. Що ж стосується карт дрібнішого масштабу (крім топографічних), то потрібно пам'ятати, що на них існують спотворення величин площ, конфігурацій об'єктів та відстаней між ними. Це пов'язано з тим, що при створенні карт куляста форма Землі переноситься на плоску поверхню. Тому при роботі з картами потрібно знати, які види спотворень існують на них та їхню величину. Наприклад, на карті півкуль майже немає спотворень при зображенні об'єктів лише у пунктах перетину екватора і середнього меридіана, а з віддаленням від них величини спотворень наростають.

Задача 5

На карті якого масштабу парк займає площу 1см², якщо на карті масштабу

1:10 000 він має площу 25 см²?

Розв'язання:

якщо площа парку на одній карті у 25 разів більша, ніж на іншій, то масштаб другої карти є дрібнішим у 5 разів, тобто 1 : 50 000.

Відповідь: парк займає площу 1 см² на карті масштабу 1: 50 000.

Задача 6

Яку площу займає Україна на карті півкуль, що має масштаб 1 : 22 000 000?

Розв'язання:

в 1 см цієї карти 220 км, в 1 см² – 48 400 км² (220 x 220);

площа України 603 700 км²;

603 700 км² : 48 400 км²= 12,47 см².

Відповідь: на карті масштабу 1: 22 000 000 Україна займає площу 12,47 см².

Тема: Градусна сітка Землі. Географічні координати точок.

З риболовецького судна (Р, координати – 10º пд. ш., 80º сх. д.) поступив сигнал біди, який прийняли два кораблі «Схід» (С – 20º пд. ш., 80º сх. д.) і «Надія» (Н – 10º пд. ш., 90º сх. д.).

Визначте на контурній карті місцеположення кораблів. Обчисліть, який корабель знаходиться ближче до риболовецького судна, і визначте, в якому напрямі необхідно пливти кораблю-рятівнику.

Розв’язання.

Якщо об’єкти лежать на одному меридіані чи паралелі, то відстані між ними у кілометрах можна знайти, знаючи їх координати.

Коли об’єкти розміщені на одному меридіані і в одній півкулі, то достатньо від більшої географічної широти одного об’єкта відняти меншу географічну широту іншого об’єкта і різницю помножити на 111 км.

Коли об’єкти розміщені в різних півкулях, тоді широти об’єктів слід додати і теж помножити на 111км.

У нашому випадку судна Р і С лежать на одній довготі – 80º сх. д. і в одній півкулі (південній), тому

1) Р↔С : 111км * (20º – 10º) = 1 110км.

Коли об’єкти розміщені на одній паралелі в одній півкулі, необхідно від більшої географічної довготи одного об’єкта відняти меншу географічну довготу іншого об’єкта і різницю помножити на вказану на карті довжину дуги 1º паралелі в кілометрах, оскільки від екватора до полюсів вона зменшується, лише на екваторі завжди становить 111км.

Коли об’єкти розміщені у різних пікулях, тоді їх довготи слід додати і теж помножити на вказану на карті півкуль довжину дуги 1º паралелі.

У нашому випадку судна Р і Н лежать на одній паралелі – 10º пд. ш. і в одній півкулі – східній, тому

2) Р↔Н : 109,6км * (90º – 80º) = 1 096 км.

Відповідь. Ближче знаходиться корабель «Надія», він буде плисти на захід.

Азимути

Тема: Атмосфера

Теорія та задачі до теми "Атмосферний тиск"

Величина атмосферного тиску змінюється при зміні температури повітря, а також при зменшенні густини повітря з висотою.
У нижніх шарах тропосфери з підняттям вгору на кожні 100 м атмосферний тиск знижується в середньому на 10 мм рт. ст.
Баричний ступінь – це величина, яка вказує, на яку висоту необхідно піднятися (опуститися), щоб атмосферний тиск змінився на одиницю виміру (на 1 мм рт. ст. або 1 мб). У середньому баричний ступінь становить 10 м/мм, а може бути й 14 м/мм.
Ізобари – лінії, що з’єднують точки земної поверхні з однаковим атмосферним тиском.
Під час закріплення матеріалу й розв’язування задач на зміну атмосферного тиску слід наголосити, що на кожні 1000 м підйому тиск знижується на 100 мм рт. ст.; 100 м підйому – 10 мм рт. ст.; 10 м підйому – 1мм рт. ст.;

Задача 1.

 Визначити тиск повітря на висоті 500 м, якщо на рівні моря він становить 740 мм рт. ст. (Баричний ступінь 10 м/мм рт. ст.)
Розв’язок: 1) Визначаємо, на скільки знизиться тиск із підняттям на висоту 500 м:
500м : 10м × 1 мм рт. ст. = 50 мм рт. ст.
2) Потім визначаємо, яким буде атмосферний тиск на висоті 500 м:
740 мм рт. ст. – 50 мм рт. ст. = 690 мм рт. ст.
Відповідь: атмосферний тиск на висоті 500 м становитиме 690 мм рт. ст.

Задача 2.

 Визначити атмосферний тиск на вершині гори Говерла (2061 м), якщо на висоті 183 м він у цей час становить 720 мм рт. ст.
Розв’язок: 1) Визначаємо, на скільки метрів зміниться відносна висота: 2061м – 183м = 1878 м
2) Далі визначаємо, на скільки зміниться атмосферний тиск при піднятті вгору на 1878 м. Знаючи, що з підняттям вгору на 100 м атмосферний тиск зменшується на 10 мм рт. ст., знаходимо:
1878м : 100м × 10 мм рт. ст.  = 188 мм рт. ст.
3) Визначаємо атмосферний тиск на вершині гори:
720 мм рт. ст. – 188 мм рт. ст. = 532 мм рт. ст.
Відповідь: атмосферний тиск на вершині гори Говерла становитиме 532 мм рт. ст.

Задача 3. 

Тиск повітря на вершині гори становить 550 мм рт. ст., а біля її підніжжя – 760 мм рт. ст. Визначити висоту гори.
Розв’язок: 1) Визначаємо різницю атмосферного тиску на вершині гори і біля її підніжжя:
760 мм рт. ст. – 550 мм рт. ст. = 210 мм рт. ст.
2) Знаючи, що з підняттям вгору на 100 м  атмосферний тиск знижується на 10 мм рт. ст., визначаємо висоту гори:
210 мм рт. ст. : 10 мм рт. ст. × 100 м = 2100 м
Відповідь: висота гори 2100 м
Сильнішим учням можна запропонувати задачі більш складні:

Задача 4.

 Атмосферний тиск біля підніжжя гори 760 мм рт. ст., а температура повітря 18°С. Визначити атмосферний тиск на вершині гори, якщо температура повітря на ній становить 15° С.
Розв’язок: 1) Визначаємо, на скільки градусів зміниться температура повітря:
18°С – 15°С = 3°С
2) Визначаємо відносну висоту гори, знаючи, що з підняттям вгору на 1000 м температура знижується на 6°С:
3°С × 1000 м : 6°С = 500 м
3) Далі визначаємо, на скільки зміниться атмосферний тиск, якщо піднятися на висоту 500 м: (баричний ступінь 10 м/мм рт. ст.)
500 м : 10 м × 1 мм рт. ст. = 50 мм рт. ст.
4) Визначаємо, яким буде атмосферний тиск на вершині гори:
760 мм рт. ст. – 50 мм рт. ст. = 710 мм рт. ст.
Відповідь: атмосферний тиск на вершині гори становитиме 710 мм рт. ст.

Висота м. Києва над рівнем моря – 180 м. Обчисліть  атмосферний тиск для столиці України.

               Рішення.

Нормальний атмосферний тиск на рівні моря при температурі 0°С на широті 45° становить 760 мм рт. ст. На кожні 100 м підйому тиск знижується на 10 мм рт. ст..

1)    100 м – 10 мм рт. ст..

     180м – x мм рт. ст.

x = 180 м*10мм рт. ст./100 м =18 мм рт. ст. - на стільки знизиться тиск на  180 м підйому;

2) 760 мм рт. ст. – 18 мм рт. ст.= 742 мм рт.ст. – атмосферний тиск на висоті Києва.

Теорія та задачі з теми "Водяна пара в атмосфері"

В атмосфері завжди є певна кількість водяної пари. Вона потрапляє в повітря завдяки випаровуванню. Вивчаючи цю тему, ми знайомимося з такими поняттями, як абсолютна й відносна вологість повітря.
Абсолютна вологість – це кількість водяної пари в 1 м ³ повітря (в грамах).
Відносна вологість повітря – це відношення фактичного вмісту водяної пари до можливого при даній температурі, виражене у відсотках.  Відносну вологість повітря визначають за формулою: r = q / Q × 100%;  де r – відносна вологість, q – абсолютна вологість, Q – стан насичення.
Дефіцит вологи – це кількість водяної пари, якої не вистачає для повного насичення повітря. Насиченим вважається повітря, яке не може вмістити більше водяної пари, ніж воно вже містить.
Точка роси – це температура, при якій вологе ненасичене повітря, що охолоджується, стає насиченим.
Отже, наступним етапом математичного вирішення географічних завдань є задачі на знаходження відносної і абсолютної вологості повітря.

Задача 1.

 Визначте відносну вологість повітря, якщо відомо, що при температурі 20°С в 1м³ повітря водяної пари міститься 15 г (при даній температурі в 1м³ повітря може міститися 17 г водяної пари).
Розв’язок: відносна вологість повітря – це відношення тієї кількості водяної пари, що є в повітрі, до можливої при даній температурі, виражене у відсотках. Отже, 15/17 × 100% = 88,2%
Відповідь: відносна вологість повітря  88,2%.

Задача 2. 

 Температура повітря 20°С, а дефіцит вологи становить 3,2 г/м³. Визначте відносну вологість повітря, якщо точка роси при даній температурі становить 17 г/м³ водяної пари.
Розв’язок: щоб визначити відносну вологість повітря, потрібно знайти відношення тієї кількості водяної пари, що є в повітрі, до можливої при даній температурі.
1.    Ми знаємо, що дефіцит вологи  3,2 г/м³. Отже, у 1 м³ повітрі міститься 13,8 г водяної пари:
17 г/м³ – 3,2 г/м³ = 13,8 г/м³.
2. Далі визначаємо відносну вологість повітря:
13,8/17 × 100% = 81%
Відповідь: відносна вологість повітря 81%.

Задача 3. Класна кімната має розміри 6 м × 4 м × 3 м. Визначити, при якій кількості водяної пари в повітрі буде відбуватися конденсація, якщо  температура у класній кімнаті 20°С.
Розв’язок:
1.    Визначаємо об’єм класної кімнати:
6 м × 4 м × 3 м = 72 м³
2.    Обчислюємо вміст водяної пари, яка може втриматись в повітрі, (відомо, що точка роси при температурі 20°С становить 17г/м³):
72 м³ × 17 г/м³ = 1224 г = 1 кг 224 г
Відповідь: конденсація буде відбуватися, якщо вміст водяної пари в повітрі перевищуватиме 1224 г.

Теорія і задачі з розв"язками до теми "Літосфера"

Літосфера – це верхній шар земної кулі, до складу якої входить земна кора і верхній шар мантії.
При вивченні теми «Літосфера» звертається увага на такі поняття, як абсолютна і відносна висота.
Поверхня земної кори не рівна, вона характеризується значними змінами абсолютних висот. Абсолютна висота – це висота пункту над рівнем моря або океану. Різниця між абсолютними висотами пунктів становить їх відносну висоту.
Відносна висота – це перевищення однієї точки рельєфу над іншою, що відлічується по прямовисній лінії та визначається за формулою:
 h = h1 – h2 , де h – відносна висота, h1,h2 – абсолютна висота 1 і 2 пунктів.
Можна запропонувати задачі на визначення абсолютної і відносної висоти.

Задача 1. Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної кулі.
Розв’язок: Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою – Маріанський жолоб – 11022 м. Тому відносна висота буде становити 19870 м:
8848 м – (– 11022 м) = 19870 м
Відповідь: відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами земної кулі становить 19870 м.

Задача 2. Обчисліть відносну висоту між найвищим і найнижчим пунктами материка Євразія.
Розв’язок: Найвищий пункт материка Євразія – гора Джомолунгма (8848 м), а найнижчий – западина Мертвого моря (– 400 м). Отже, відносна висота буде становити 9248 м:
8848 м – (– 400 м) = 9248 м
Відповідь: відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами материка Євразія  становить 9248 м.

Задача 3. Найнижчий пункт Північної Америки (Долина Смерті) знаходиться нижче рівня океану на 85 м, а відносна висота між найнижчим і найвищим пунктами становить 6279 м. Визначте абсолютну висоту найвищого пункту материка та вкажіть його назву.
Розв’язок: 6279 = Х –  (– 85)
Х = 6279 м + (– 85м) = 6279 м – 85 м
Х = 6194 м
Відповідь:  найвища точка Північної Америки – гора Мак-Кінлі – має висоту 6194 м.

Ізотермічний горизонт, геотермічний градієнт, геотермічний ступінь

На теплові процеси літосфери впливає тепло, що надходить від Сонця, але тільки до глибини 20-30 м, а більшою мірою – процеси радіоактивного розпаду, що відбуваються в надрах Землі. Добові коливання температури повітря відчутні до глибини 1-2 м, а річні – значно глибше. Так, у помірних широтах і в районах з континентальним кліматом вони сягають глибини 20-30 м, де залягає шар постійної температури – ізотермічний горизонт.
Отже, ізотермічний горизонт – це шар постійної температури земної кори, яка не залежить від пори року і часу доби. Температура ізотермічного горизонту в середньому дорівнює середньорічній температурі даної місцевості.
Нижче ізотермічного горизонту температура поступово підвищується.
Геотермічний градієнт – це величина, на яку зростає температура земної кори з опусканням на кожні 100 м. У середньому геотермічний градієнт земної кори становить 3°С на кожні 100 м глибини.
Геотермічний ступінь – це величина, яка вказує, на яку кількість метрів потрібно опуститися, щоб температура зросла на 1°С. У середньому геотермічний ступінь становить 33 м/°С.
З глибини приблизно 20 км зростання температури сповільнюється, і всередині Землі вона досягає 4000-5000°С.

Задача 1. Якою приблизно буде температура на дні шахти глибиною 845м, якщо середньорічна температура у цій місцевості 8,4°С, геотермічний градієнт – 30°С на кожен кілометр, а ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м?
Розв’язок: 1) Оскільки ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м, то збільшення температури відбуватиметься на протязі 825 м:
845 м – 20 м = 825 м;
2) Визначаємо, на скільки зміниться температура, якщо опуститися на глибину 825м:
 825м : 1000м × 30°С = 24,75°С;
3) Визначаємо температуру на дні шахти, знаючи, що середньорічна температура (температура ізотермічного горизонту) становить 8,4°С:
 8,4°С + 24,75°С = 33,15°С
Відповідь: температура на дні шахти глибиною 845 м буде становити приблизно 33°С.

Задача 2. В Італії на Флегрейських полях (область Тоскана) геотермічний ступінь гірських порід 0,7 м/ºС. Середня річна температура 14ºС. Визначити, на якій глибині температура становитиме 100ºС, якщо ізотермічний горизонт міститься на глибині 10 м.
 Розв’язок:
Дано:
Гт. ст. (геотермічний ступінь) – 0,7м/ºС; а середній – 33м/ºС;
Середня річна температура – 14ºС;
Із.г. (ізотермічний горизонт) – 10 м.
Визначити: глибину, де температура становитиме 100ºС.
1.    100ºС – 14ºС = 86ºС;
2.    0,7 м/ºС  × 86ºС = 60,2 м;
3.    60,2 м + 10 м = 70,2 м.
Відповідь: температура 100ºС буде приблизно на глибині 70 м.

Задача 3. Один з найбільших геотермічних ступенів виявлено в районі штату Алабама (США). Визначити його величину, якщо відомо, що вода тут може закипіти на глибині 11584,2 м, ізотермічний горизонт міститься на глибині приблизно 9 м, а середньорічна температура 16ºС.
Розв’язок:
Дано:
Температура 100ºС – 11584,2 м;
Ізотермічний горизонт – 9 м;
Середня річна температура – 16ºС;
Геотермічний ступінь (м/ºС) - ?
Розв’язок:
1.    11584,2 м – 9 м = 11575,2 м;
2.    100ºС – 16ºС = 84ºС;
3.    11575,2 м : 84ºС = 137,8 м/ºС.
Відповідь: геотермічний ступінь становить 137,8 м/ºС.

Форма і розміри землі

1     В якому місці земної кулі компас, буде синім кінцем стрілки показувати на південь, а червоним – на північ?

Відповідь. Компас показує синьою стрілкою не на географічний, а на північний магнітний полюс Землі. Помістивши компас між ними, ми побачимо, що синя стрілка його показує на південь. Магнітні полюси Землі не знаходяться в постійному місці, а поступово «Рухаються». Оскільки зараз північний магнітний полюс має координати 79° пн. ш. і 73°з. д., визначаємо, що ця точка знаходиться на південному узбережжі острова Свердлуп Канадського архіпелагу. На північному узбережжі цього  острова компас буде показувати синім кінцем стрілки точно на південь. 

2.       Яка з відстаней у градусній мірі більша: від екватора до південного полярного кола, чи від Північного полюса до Північного тропіка?

Відповідь. Відстані однакові. Відстань від екватора до південного полярного кола складає 66,5° (0° - 66,5°), так само відстань від Північного полюса до Північного  тропіка  складає  66,5° (90° - 23,5°).

3.       Визначте положення Сонця 22 червня і 22 грудня та тривалість  дня 21 березня і 23 вересня в пункті, що розташований на 23°30' пн. ш.

Відповідь. Пункт з координатами 22°30' пн.ш  знаходиться  на Північному тропіку.                                                                                                                                                     Для цього пункту:   

22 червня  опівдні сонце буде знаходитися в зеніті (90°). 

22 грудня – опівдні  диск Сонця буде знаходитися під кутом 43°

(90° - 23°30' - 23°30' =43°). 

21 березня та 23 вересня  – день буде дорівнювати ночі.

4.       Визначте найбільший кут падіння сонячних променів у місті Києві (52°30' пн.. ш):  а) 21 березня, б) 22 червня, в) 22 грудня.

Відповідь. Висоту  сонячного диску над горизонтом вираховують за формулою:                               h =90 –ϕ,  де ϕ- географічна широта 

21 березня Сонце в зеніті над екватором.  Кут падіння сонячних променів на широті Києва  складатиме:  Н=90° - 52°30' + 0°= 37°30',  

а 22 грудня Сонце в зеніті над південним  тропіком, тому кут падіння  сонячних променів на широті Києва  складатиме  відповідно 14.  Н= 90° - 52°30' -23°30'=14°, 

22 червня Сонце в зеніті над північним тропіком, тому кут падіння  сонячних променів на широті Києва  складатиме:  Н= 90° - 52°30' + 23°30' = 61°

5.       Проводячи спостереження, науково-дослідницьке  судно  продовж доби  23 вересня знаходиться  у тій  точці  Атлантичного океану, де висота Полярної зорі над горизонтом становила 40°, а місцевий час відставав  від всесвітнього часу рівно на годину.          
 Визначте                        

а) географічні координати судна;                                                                                                    б) о котрій  годині за всесвітнім часом  спостерігали  схід  сонця 23 вересня;                          в) максимальну  висоту сонця  над горизонтом  цього дня  у даній точці  океану.

Відповідь. Висота Полярної зорі над горизонтом дорівнює географічній широті, різниця у часі дозволяє  визначити географічну довготу. 23 вересня – це  день  осіннього рівнодення. Сонце  сходить  о 06.00 за місцевим часом, який за умовами задачі на 1 годину відстає від  всесвітнього часу.  Для 23 вересня, коли сонце на екваторі опівдні знаходиться  у зеніті,  полуденна висота сонця (h)  визначається за формулою:   h =90 –ϕ,  де ϕ- географічна широта.

Звідси:                                                                                                                                                  а)географічні  координати судна - 40°пн.ш, і 15° зх.д;                                                                      
б) на судні схід сонця 23 вересня спостерігали о 07.00 за всесвітнім часом;                                      в)максимальна висота сонця  над горизонтом  цього дня у даній точці океану - 50°.

6.       Визначте час сходу, заходу сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут сходу сонця становив 120°. 

Кутова швидкість осьового обертання Землі дорівнює 15° за годину, така ж швидкість видимого руху сонця на небосхилі.

Горизонтальний кут (тобто, азимут) сходу сонця дорівнює 120°.

 Азимут – це кут між напрямом на північ (там сонце перебуває під горизонтом у полуніч) та напрямом на світило.

 Сонце від полуночі пройшло під горизонтом 120°; тобто, цей шлях воно подолало за 8 годин (120°:15°).

Точка заходу лежить симетрично щодо точки сходу, тобто, горизонтальний кут заходу сонця становить 240° (360° – 120°). У часі це буде: 240° : 15° = 16 годин.

Залишається вирахувати тривалість дня: 16 год. – 8 год. = 8 год.

Або ж можна розмірковувати так: якщо від полуночі до сходу сонця пройшло 8 годин, то й від заходу до полуночі також буде 8 годин. Тобто, сонце зайшло за горизонт о 16 годині 

(24 год. – 8 год.).

Відповідь: сонце зійшло о 8 годині ранку, зайшло щ 16 годині, день тривав 8 годин

7.       Визначте координати пункту А,який знаходиться на однаковій відстані від північного полюса та екватора,а його місцевий час на 6 год. 40 хв. менше ніж у Парижі.

Розв'язання:

Широта екватора = 0 гр.

Широта Північного полюса = 90 гр. пн. ш.

Широта пункту А = 45 гр. пн. ш.

6 год 40 хв = 400 хв 

Різниця у 400/4=100 гр.

Час менше, тому на захід від Парижа

Париж на довготі 2 гр. сх. д.

Довгота пункту А = 2 гр. сх. д. - 100 гр. = 98 гр. зх. д.

Відповідь. Координати пункту А: 45 гр. пн. ш.; 98 гр. зх. Д.

Задачі з теми "Кліматичні умови та ресурси України" (8 клас)

Вивчаючи у 8 класі тему «Кліматичні умови та ресурси України», учні ознайомлюються з основними кліматотвірними чинниками, одним з яких є сонячна радіація, величина якої залежить і від кута падіння сонячних променів, тобто від висоти Сонця над горизонтом. Пропонуємо теоретичний матеріал, а також зразки тестів і задач з цієї теми.

Висота Сонця над горизонтом залежить від географічної широти місцевості. Із збільшенням географічної

широти місцевості полуденна (максимальна) висота Сонця зменшується. Висота Сонця над горизонтом залежить і від пори року та часу доби. Наприклад, залежно від пори року на екваторі вона може змінюватися від

90º до 66º 30΄; на 45º пн. ш. від 68º 30΄ до 21º 30΄, а на Північному і Південному полюсах від 23º 30΄ до 0º.

У дні весняного й осіннього рівнодення (21 березня і 23 вересня), коли Сонце знаходиться в зеніті над екватором, полуденну висоту Сонця визначають за формулою:h = 90º – φ,де h – кут, під яким знаходиться Сонце над горизонтом опівдні, φ – географічна широта місця спостереження.

У Києві вона становитиме: 90º – 50º 30΄ = 39º 30΄; на екваторі: 90º– 0º = 90º; на полюсах: 90º– 90º = 0º В інші дні полуденна висота визначається за формулою: h = 90º – φ ± δ, де δ – схилення Сонця.

Влітку (22 червня), коли Сонце перебуває в зеніті над Північним тропіком (тропіком Рака), полуденна висота

його для Північної півкулі збільшується на 23º 27´, оскільки географічна широта Північного тропіка становить

23º 27´пн. ш., тобто δ = + 23º 27´, звідси h = 90º – φ + δ, і для Києва вона становитиме: h = 90º – 50º 30´ + 23º 27´; h = 62º 57´ (це максимальна висота Сонця над горизонтом для м. Києва).

А взимку (22 грудня), коли Сонце перебуває в зеніті над Південним тропіком, 23º 27´ пд. ш. (тропіком Козерога), полуденна висота його для Північної півкулі зменшується на 23º 27´, тобто δ = – 23º 27´, і для Києва вона

становитиме: h = 90º – 50º 30´ – 23º 27´; h = 16º 03´ (це мінімальна висота Сонця над горизонтом для м. Києва).

В усі інші дні потрібно знати, на скільки і в бік якої півкулі схилилося Сонце, тобто над якою широтою воно

в зеніті опівдні. Як правило, величину схилення для кожного дня визначають на кілька років і фіксують в

астрономічних щорічниках. 1. Визначте висоту полуденного Сонця у дні рівнодення для міста Києва (50° 30΄ пн. ш., 30° 30΄ сх. д.).

А 39°30΄

Б 63° 30΄

В 23° 30΄

Г 50°30΄

2. Виберіть варіант, у якому правильно зазначено максимальний кут падіння сонячних променів на тери-

торії України.

А від 90º на півдні до 82º на півночі

Б від 69º на півдні до 61º на півночі

В від 23º на півдні до 15º на півночі

Г від 46º на півдні до 38º на півночі

(правильні відповіді на тестові завдання: 1 – а;2 – Б).

З а д а ч а. Відстань від Києва до пункту А, що лежить від нього на північ на меридіані 30° сх. д., становить 1000 км. Визначте висоту полуденного сонця у цьому пункті у дні осіннього і весняного рівнодення та у дні зимового і літнього сонцестояння.

Розв’язання: якщо відстань від Києва до невідомого пункту становить 1000 км, то у градусній величині це буде дорівнювати: 1000 км : 111,1 км = 9°

Географічна широта Києва – 50° 30΄ пн. ш. Невідомий об’єкт матиме географічну широту приблизно 60° пн. ш.: 50° 30΄ пн. ш. + 9° = 60° 30΄пн. ш.

У дні осіннього і весняного рівнодення (21березня та 23 вересня) δ = 0°, тому висота сонця над горизонтом опівдні становитиме 30°: h = 90º – 60° ± 0° = 30°

У день літнього сонцестояння (22 червня) δ = +23° 27΄, тому в цей день висота сонця опівдні буде становити майже 53,5°: h = 90º – 60° + 23° 27΄= 53,5°

У день зимового сонцестояння (22 грудня) δ = – 23° 27΄, тому в цей день висота сонця опівдні становитиме близько 7°: h = 90º – 60° – 23° 27΄ = 7°

Відповідь: висота полуденного сонця у цьому пункті у дні осіннього і весняного рівнодення становитиме 30°, а у дні зимового і літнього сонцестояння – 7° та 53,5° відповідно.

Задачі з теми "ФГП України, місцевий і поясний час"

Під час вивчення теми «Фізико-географічне положення України» пропонуються задачі на визначення розмірів території, віддаленості її географічних об’єктів один від одного, а також від інших об’єктів, розташованих за її межами. При цьому учні повторюють матеріал попередніх курсів, поглиблюють і закріплюють навички роботи з географічною картою та визначення географічних координат.

З а д а ч а 1. Визначте протяжність України з півночі на південь, якщо крайня північна та крайня південна точки України мають такі географічні координати: с.Грем’яч (52° 22´ пн. ш., 33° 11´ сх. д.); мис Сарич (44°23´ пн. ш., 33° 44´ сх. д.).

Для учнів, які вміють добре визначати географічні координати, завдання можна сформулювати по-іншому. Наприклад, з а д а ч а 2.Визначте географічні координати крайніх точок нашої держави та її протяжність з півночі на південь у градусах і кілометрах.

З а д а ч а 3. Визначте, де розташований географічний центр України, використовуючи знання про географічні координати крайніх точок.

З а д а ч а 4. Визначте протяжність території України із заходу на схід по 50-й паралелі, якщо довжина дуги

1° на ній становить 71,7 км.

З а д а ч а 5. Використовуючи знання про географічні координати, визначте, на скільки градусів і кілометрів

по меридіану Київ віддалений від чорного моря та від державного кордону з Білоруссю.

З а д а ч а 6. Визначте відстань у градусах і кілометрах від столиці нашої держави до західної та східної

точок України по прямій лінії, якщо довжина дуги 1° на 50-й паралелі становить 71,7 км.

З а д а ч а 7. Визначте, на скільки градусів і кілометрів віддалена столиця нашої держави від Північного

полюса, екватора, Південного тропіка, Північного полярного кола і т. ін.

Виконання таких типів задач розвиває в учнів відчуття території і просторової орієнтації, уявлення розмірів

держави, дає змогу повторити й закріпити знання про географічні координати крайніх точок та інших географічних об’єктів, розташованих на території України та за її межами, а також сформувати відповідні вміння й навички.

Як приклад, розв’яжемо задачу 7.

Розв’язання: ще з курсу загальної географії (6 клас)учні пам’ятають географічні координати м. Києва, або

можуть їх визначити (50° 30´ пн. ш., 30° 30´ сх.д.), а географічна широта Північного полюса 90° пн. ш.;

екватора – 0° ш.; Південного тропіка – 23° 27´ пд. ш.; Північного полярного кола – 66° 33´ пн. ш.

Для того щоб визначити відстань до зазначених об’єктів, потрібно зробити певні обчислення. Якщо точки розташовані щодо екватора в одній півкулі, то для визначення відстані між ними у градусах потрібно від більшого значення географічної широти відняти менше, а якщо у різних півкулях, то навпаки – додати. Визначаємо відстань до Північного полюса:

1) 90° – 50° 30´ = 39° 30´, або 39,5° (відстань у градусах). Далі градуси переводимо у кілометри:

2) 39,5°´ × 111,1 км = 4388,45 (км). Визначаємо відстань від Києва до Південного

тропіка: 3) 50° 30´ + 23° 27´ = 74° (відстань у градусах). 4) 74° × 111,1 км = 8221,4 (км).

За таким же принципом визначають відстані й до інших географічних об’єктів. А після виконання задачі учні обов’язково записують відповідь.

Відповідь: Київ віддалений по прямій від Північного полюса на 39° 30´, що дорівнює 4388,45 км, від Південного тропіка – на 74°, або 8221,4 км, і т. д.

По-друге, у цій же темі можна запропонувати задачі на визначення поясного і місцевого часу. Крім задач,

можна запропонувати й завдання. Наприклад, завдання з вибором однієї правильної відповіді. У завданнях такого типу рекомендується чотири можливі варіанти відповідей, з яких правильною є лише одна. В окремих завданнях для визначення правильного варіанта потрібно провести певні розрахунки. Приклади таких завдань:

1.Визначте, яка протяжність одного годинного поясу.

А 10°

Б 7° 30’

В 15°

Г 20°

2. Визначте меридіан, який є середнім для другого годинного поясу.

А 30° сх. д.

Б 15° сх. д.

В 45° сх. д.

Г 20° сх. д.

3. Визначте, на скільки хвилин відрізняється місцевий час Києва (30° 30’ сх. д.) і Вінниці (28° 30’ сх. д.)

А 2 хв

Б 4 хв

В 8 хв

Г 10 хв

4. Визначте, на скільки хвилин відрізняється місцевий час Львова (24° сх. д.) та Одеси (30° 30’ сх. д.).

А 6 хв 30 с

Б 13 хв

В 24 хв 30 с

Г 26 хв.

5. Визначте, на скільки хвилин відрізняється місцевий час чернівців (26° сх. д.) і Миколаєва (32° сх. д.).

А 24 хв

Б 12 хв

В 6 хв

Г 30 хв

6. Визначте різницю у часі між двома географічними об’єктами, які віддалені один від одного на 4°.

А 1 хв

Б 4 хв

В 8 хв

Г 16 хв

7. Визначте, на скільки хвилин відрізняється місцевий час Черкас (32° сх. д.) і Харкова (36° сх. д.).

А 10 хв

Б 12 хв

В 16 хв

Г 4 хв

8. Визначте, на скільки хвилин відрізняється місцевий час у м. Сімферополі (34° сх. д.) та у м. Дніпропетровську (35° сх. д.).

А 4 хв

Б 5 хв

В 1 хв

Г 10 хв

Можна запропонувати і складніші задачі чи завдання, подавши в умові не тільки географічну довготу об’єкта, а й географічну широту. Це дасть змогу перевірити, чи зрозуміли учні, що зміна часу залежить не від зміни географічної широти, а саме від зміни географічної довготи.

9. Визначте, на скільки хвилин відрізняється місцевий час Миколаєва (47° пн. ш., 32° сх. д.) та Ужгорода (48° 30’ пн. ш., 22° 30’ сх. д.).

А 38 хв

Б 6 хв

В 9 хв 30 с

Г 20 хв

(правильні відповіді на тестові завдання: 1 – в; 2 – а;3 – в; 4 – Г; 5 – а; 6 – Г; 7 – в; 8 – а; 9 – а).

Задачі 8 клас

 «Фізична географія України».

Задачі на зміну часу (поясний і місцевий час)Задачі на визначення часуЗадачі на зміну часу (поясний і місцевий час)

Задача на визначення місцевого часу

Якщо місцевий час у Харкові становить 13 год, то на якому меридіані буде 14 год?

Розв’язання:

1. Визначаємо за атласом для 8 класу географічну довготу Харкова - 36º сх.д.;
2. Визначаємо різницю у часі між Харковом і шуканим меридіаном: 14 год – 13 год = 1 год;
3. Далі визначаємо різницю в градусах між шуканим меридіаном і м. Харків:1 год = 60 хв, а 4 хв = 1º, отже: 60 хв : 4 хв = 15º;
4. Оскільки час на шуканому меридіані більший і становить 14 год, то зрозуміло, що цей меридіан знаходиться східніше від Харкова, тому і географічна довгота цього меридіана буде більшою: 36º сх.д. + 15º = 51º сх.д.

Відповідь: 14 год за місцевим часом буде на меридіані 51º сх.д.

Задача 1.

 Котра година у Києві, якщо у Лондоні 12.00?Розв’язок:За картою часових поясів (географічний атлас для 7 класу) визначаємо у яких часових поясах розташовані міста Лондон і Київ:Лондон – 0 часовий пояс;Київ – ІІ часовий пояс.Різниця у часі 2 год.Оскільки Київ розташований на схід від Лондона, то час у Києві буде більшим ніж у Лондоні.Звідси: 12 + 2 = 14 год.Відповідь: у м. Києві буде 14 год.

Задача 2.

 Котра година у Варшаві, якщо у Києві 10 год.?Розв’язок:Задача розв’язується аналогічно задачі 1.Варшава – І часовий пояс;Київ – ІІ часовий пояс.Різниця у часі 1 год.Оскільки Варшава розташована на захід від Києва, то час у Варшаві буде меншим ніж у Києві.Звідси: 10 – 1 = 9 год.Відповідь: у Варшаві 9 год. ранку.

Задача 3. 

Який поясний час у Києві, якщо на 180 меридіані 2 год. ночі, Київ – ІІ часовий пояс?Розв’язок: За картою часових поясів визначаємо у якому часовому поясі знаходиться 180 меридіан.  180 меридіан – ХІІ часовий поясРізниця в часі 10 год.Оскільки Київ знаходиться на захід від 180 меридіана, то час у Києві буде меншим, ніж на 180 меридіані.Звідси: 2 год. – 10 год. = 16 год.Відповідь: у Києві 16 год., але попередньої доби. Тобто, якщо умовно, на 180 меридіані 12 жовтня, то у Києві 11 жовтня, 16 год. дня.

Задача 4. 

Визначте місцевий час у пункті, який розташований східніше на 45 градусів від Лондона, у якому полудень.Розв’язок:Різниця в часі 3 години.1 год. – 15 градусів3 год. – 45 градусівОскільки пункт розташований східніше від Лондона, то час у ньому буде більшим ніж у Лондоні.Звідси: 12 + 3 = 15 годин.Відповідь: у даному пункті буде 15 годин.

Задача 5. 

 Визначте місцевий час у Харкові (50 градусів пн.ш., 36 градусів сх.д.), якщо у Лісабоні (38 градусів пн.ш., 9 градусів зх.д.) на цей момент місцевий час становить 14 год. 55 хв.Розв’язок:1) 36 градусів сх. д. + 9 градусів зх.д. = 45 градусів – відстань в градусах між містами Харків і Лісабон;2) 45 × 4 хв.= 180 хв. = 3 год. – різниця в часі між цими містами;3) 14 год.55хв. + 3 год. = 17 год. 55 хв. – місцевий час у Харкові.Відповідь: у Харкові буде 17 год. 55 хв.Задача 1За місцевим часом у Миколаєві 12 год 06 хв. Котра година в даний момент за місцевим часом у Києві?

Розв'язання: 

Визначаємо географічну довготу міст: Миколаїв - 32° сх. д.; Київ - 30° 30' сх. д.;

1) визначаємо різницю довготи:

32° сх. д.-30° 30'сх. д. = 1° 30';

2) визначаємо різницю в часі: 1° 30' х 4 хв = 6 хв;

3) визначаємо місцевий час у Києві. Київ розташований на захід від Миколаєва, тому час буде меншим: 12год 6хв-6хв = 12 год.

Відповідь: місцевий час у Києві - 12 год.

Задача 2

За місцевим часом у Києві 6 год. Котра година у даний момент за місцевим часом у пункті, який розташований поблизу села Червона Зірка (крайня східна точка України) і має географічну довготу 40° 15' сх. д.

Розв 'язання: 

1) Київ - 30° 30' сх. д.; Червона Зірка - 40° 15 'сх. д.;

2) 40° 15'сх. д. - 30° 30' сх. д. = 9° 45';

3) 9° 45' х 4хв = 39хв;

4) 6 год + 39 хв = 6 год 39 хв.

Відповідь: у пункті, що знаходиться поблизу крайньої східної точки України, місцевий час становить 6 год 39 хв.

Задача 3

За місцевим часом у точці, що знаходиться поблизу села Червона Зірка (40° 15'сх. д.), 9 год. Котра година в даний момент за місцевим часом поблизу крайньої західної точки України (22°сх.д.)?

Розв'язання: 

1) 40° 15'сх. д. - 22° сх. д. = 18° 15';

2) 18° 15'х 4хв = 73 хв= 1 год 13 хв;

3) 9 год - 1 год 13 хв = 7 год 47 хв.

Відповідь: місцевий час поблизу крайньої західної точки України становить 7 год 47 хв.

Задача 4

Визначте час і дату:

а) в Якутську; б) в Лондоні; в) в Нью-Йорку, якщо місцевий час у м. Біла Церква (30° сх. д.) 1 год 30 хв, а дата - 12 березня.

Розв'язання:

а) 1) Якутськ - 129° сх. д.;

2) 129° сх. д. -30°сх.д. = 99°;

3) 99° х 4 хв = 396 хв = 6 год 36 хв (різниця в часі між містами Біла Церква і Якутськ);

4) Якутськ знаходиться східніше від Білої Церкви, тому отриману різницю в часі потрібно додати до відомого часу:

1 год 30 хв + 6 год 36 хв = 8 год 06 хв. 12 березня.

б) 1) Лондон-0° д.;

2) 30° сх. д.-0°д. = 30°;

3) 30° х 4хв= 120хв = 2год;

4) Лондон розташований на захід від Білої Церкви, тому потрібно час відняти:

1 год 30 хв - 2 год = 23 год 30 хв, 11 березня

в) 1) Нью-Йорк-74° зх. д.;

2) оскільки об'єкти знаходяться в різних півкулях - східній і західній - то їх географічну довготу потрібно додавати:

30° сх. д.+ 74° зх. д. = 104°;

3) 104° х4хв = 416хв = 6год56хв;

4) 1 год 30 хв - 6 год 56 хв = 18 год 34 хв, 11 березня

Відповідь: місцевий час у м. Якутську 8 год 06 хв, дата - 12 березня; у Лондоні - 23 год 30 хв, 11 березня; у Нью-Йорку-18 год 34 хв, 11 березня.

Задача 5

Визначте місцевий час: а) у Харкові; б) у Сіднеї; в) у Ріо-де-Жанейро, якщо на нульовому меридіані місцевий час становить 13 год.

Розв'язання: 

а) 1) Географічна довгота Харкова - 36°сх. д., а Лондона - 0° д.;

2) різниця в градусах: 36° сх. д. - 0° д. = 36°;

3) 36° х 4 хв = 144 хв = 2 год 24 хв; 

4) 13 год + 2 год 24 хв = 15 год 24 хв.

б) 1) Сідней-151° сх. д.;

2) 151°сх.д.-0°д. = 151°;

3) 151°х 4хв = 604хв= 10 год 04 хв;

4) 13 год + 10 год 04 хв = 23 год 04 хв.

в) 1) Ріо-де-Жанейро - 43° зх. д.;

2) 43° зх. д. - 0° д. = 43°;

3) 43°х 4 хв = 172 хв = 2 год 52 хв;

4) 13 год - 2 год 52 хв = 10 год 08 хв.

Відповідь: якщо на нульовому меридіані 13 год, то місцевий час у Харкові - 15 год 24 хв; у Сіднеї - 23 год 04 хв; у Ріо-де-Жанейро - 10 год 08 хв.

Задача 6

Місцевий час у м. Біла Церква (30° сх. д.) - 12 год. Визначте, на якому меридіані буде: а) 15 год; б) 14 год 15хв; в) 5 год 30 хв.

Розв 'язання:

 а) 1) 15 год - 12 год = 3 год;

2) 3 год х 157год = 45°;

3) 30° сх. д. + 45° = 75° сх. д.

б) 1) 14 год 15 хв - 12 год = 2 год 15 хв або 135 хв;

2) 135 хв : 4 хв =33,75° = 33°45',або 2 год х 15°/год = 30°;

15хв ∕ 4хв=3,75°=3,45', а 30° + 3° 45' =33°45″

4) 30° сх. д. + 33° 45' = 66°45' сх. д.

в) 1) 12 год - 5 год 30 хв = 6 год 30 хв;

2) 6 год х 15°/год =90°,

3) 30 хв : 4 хв =7,5°, а 90° + 7°30'= 97° 30';

4) 30°сх.д. - 97° 30' =67° 30' зх. д.

Відповідь: якщо у м. Біла Церква 12 год, то місцевий час 15 год буде на меридіані 75° сх. д.; 14 год15 хв - на 66° 45' сх. д.; 5 год 30хв-на 67°30'зх.д.

Задачі з теми "Внутрішні води" (8 клас)

Вивчаючи тему «Внутрішні води», слід звернути увагу на питання, що стосуються гідрографії й водного режиму річок.

Вплив рельєфу на течію річок

Під час будівництва водосховищ, електростанцій,  зрошувальних і судноплавних каналів важливо знати величину падіння й середній похил річок, що залежать від рельєфу території, по якій протікає річка. Падінням річки називають перевищення рівня її витоку над гирлом, виражене в метрах. падіння ж на окремій ділянці річки – це різниця висоти між двома точками, взятими на певній відстані одна від одної. Падіння річки визначають за формулою:

П = h1 – h2, де П – падіння річки; h1– висота витоку; h2 – висота гирла. Наприклад, висота витоку Південного Бугу становить 321 м над рівнем моря, а гирло знаходиться на висоті 0 м від рівня Чорного моря; падіння Південного Бугу дорівнює: 321 м – 0 м = 321 м; падіння на окремій ділянці Південного Бугу від його витоку до м. Первомайська, де уріз води в річці над рівнем моря становить 32 м, дорівнює: 321 м – 32 м = 289 м.

Похилом річки називають відношення її падіння (в сантиметрах) до довжини річки (в кілометрах). Похил річки обчислюється за формулою: Пр = П / L, де Пр – похил річки, П – падіння річки, L – довжина річки. Так, довжина річки Південний Буг 806 км. Тож, середній похил річки – 32100 см : 806 км = 39,8 см на 1 км довжини річки. При такому незначному похилі швидкість течії невелика. Це рівнинна річка. Величина похилу залежить від рельєфу, а від величини нахилу залежить швидкість течії річки.

Похили рівнинних річок незначні: до 10 м/км у верхів’ях та 1 м/км і менше у пониззях; швидкість течії становить 0,2 – 0,5 м/с.

Похили гірських річок більші й становлять 60-80 м/км у верхів’ях та 5-10 м/км – у пониззях, а швидкість течії дорівнює від 1 до 4,5 м/с і більше. В Україні максимальні величини падіння характерні для річок Українських Карпат і Кримських гір, найменші – для рівнинних річок (зокрема, Чернігівського Полісся, північної частини Волинського Полісся).

Приклади завдань, що можуть бути використані під час вивчення теми «Внутрішні води».

Задача 1.

 Визначте падіння і похил річки, довжина якої 3000 км, висота витоку – 260 м, а гирла – (– 20 м).

Розв’язання:

Дано:
L = 3000 км
h1 = 260 м
h2 = – 20 м            П = h1 – h2 = 260 – (– 20 м) = 280 м;
                               Пр = 28000 см : 3000 км = 9,3 см/км.
Падіння - ?(П)
Похил - ?(Пр)    

Відповідь: падіння річки дорівнює 280 метрів, а похил річки – 9,3 см на кілометр довжини.

З а д а ч а 2. 

Визначте похил річки, довжина якої 502км, висота витоку – 256 м, а висота гирла – 100 м.

Відповідь: похил річки дорівнює 31 см/км.

Задача 3.

 Похил Дніпра 11 см/км, довжина – 2201 км. Визначте, на якій висоті над рівнем моря Дніпро бере початок.

Відповідь: витік Дніпра знаходиться на висоті 242,11 м.

Витрата води в річці й річний стік

Для практичних цілей (судноплавства, водопостачання населених пунктів, будівництва гідроелектростанцій, зрошення полів) важливо знати витрату води в річці. витрата води – це об’єм, що проходить через поперечний переріз водотоку за одиницю часу. Як правило, витрати води в річці обчислюють у літрах за секунду (л/с) або в кубічних метрах за секунду (м3/с). Витрата води в річці W (м3/с) дорівнює площі поперечного перерізу річки S (м2), помноженій на швидкість течії V (м/с). Отже, W = S × V. Витрата води в річках неоднакова протягом року. Найбільшою вона буває під час повені або паводка. Скажімо, на рівнинних річках України найбільша витрата води навесні, під час танення снігу.

Задача 4. 

Ширина річки – 20 м, середня глибина – 1,5 м, швидкість течії річки – 2 м/с. Визначте витрату води в річці на цій ділянці.

Відповідь: витрата води в річці на даному відрізку дорівнює 60 м3/с.

На річках установлюють гідрометеорологічні пости, які ведуть постійні спостереження за погодою і станом річки. У різні пори року вимірюють витрату води за одну секунду, обчислюють середньодобові її величини, а потім середньорічну витрату. Найбагатоводніша річка України – Дніпро. її середньорічна витрата води в гирлі становить майже 1700 м3/с. Витрату води в річці за рік називають річним стоком. Якщо нам відомо витрати води за секунду, то, знаючи кількість секунд у році, ми можемо визначити середню величину річного стоку. Величина річного стоку визначається за формулою:R = W × t, де R – річний стік, W – витрати води, t – час (кількість секунд у році). Вимірюється ця величина у кубічних метрах або кубічних кілометрах.

Задача 5.

 Визначте річний стік річки Дніпра, якщо його пересічна витрата води у гирлі становить – 1700 м3/с.

Відповідь: річний стік Дніпра дорівнює 5361120 · 104 м за рік, або 53,6 км³/рік.

Отже, річний стік Дніпра в гирлі понад 53,5 км3. Для порівняння – в інших річок України річний стік такий:

Десни – 11,4 км³, Дністра – 8,7 км³, Сіверського Дінця – 5 км³. А пересічна багаторічна величина загального річного стоку річок України (без Дунаю) становить 87,1 км3/рік. якщо відомі показники річного стоку й кількість секунд у році (60 с · 60 хв · 24 год · 365 діб = 31536000 с),то можна визначити витрати води в річках.

Задача 6.

 Визначте витрати води в річці Тиса, якщо її річний стік становить 6,3 км³.

Розв’язання: Якщо річний стік становить 6,3 км³, а кількість секунд у році 31536000 с, то: 6,3 км³ : 31536000 с = 199,8 м³/с.

Відповідь: витрати води в річці Тиса становлять 199,8 м³/с.

Величина річного стоку річок залежить передусім від клімату. На півночі України, де коефіцієнт зволоження перевищує одиницю, річки повноводні, у них великий річний стік. На півдні та південному сході, де коефіцієнт зволоження менший за одиницю, менший і стік.

На величину стоку впливають також геологічна будова басейну річки, його рельєф, ґрунтовий і рослинний покрив. Якщо територія басейну складається із щільних кристалічних гірських порід, то стік більший. Пухкі породи вбирають воду – і стік зменшується. На рівнинних територіях стік менший, а на гірських – більший. Якщо на берегах річок поширений лісовий покрив, він затримує і зменшує стік.

Задачі з теми "Ландшафти і фізико-географічне районування України" (8 клас)

Вивчаючи теми ІІІ розділу «Ландшафти і фізико-географічне районування» – «Фізико-географічне районування», «Зона мішаних і широколистих лісів», «Зона лісостепу», «Зона степу», звертаємо увагу на таке поняття, як коефіцієнт зволоження. Коефіцієнт зволоження– це величина, що показує співвідношення між річною кількістю опадів та максимально можливою їх випаровуваністю. З цим поняттям учні ознайомилися під час вивчення теми «Кліматичні умови та ресурси». Коефіцієнт зволоження – це важливий кліматичний показник, який повною мірою характеризує умови зволоження території, впливає на особливості розвитку сільського господарства і т. ін., а також зумовлює закономірну зміну природних зон і підзон.

Розрізняють три типи зволоження території:

1) надмірне зволоження (к > 1), це коли атмосферних опадів випадає більше, ніж максимально може випаруватися. Такий показник характерний для зони мішаних лісів та зони широколистих лісів;

2) достатнє зволоження (к = 1), це коли кількість атмосферних опадів дорівнює максимально можливому випаровуванню. Такий тип зволоження характерний для зони лісостепу;

3) недостатнє зволоження (к < 1), це коли кількість атмосферних опадів менша, ніж максимально може випаруватися вологи на тій чи іншій території. Таке зволоження спостерігається у степу.

Зволоження вважається бідним, якщо коефіцієнт зволоження менший за 0,33.

Коефіцієнт зволоження визначають за формулою: к = О/в,де к – коефіцієнт зволоження; О – кількість опадів за певний період; в – випаровуваність. Випаровуваність – це максимальна кількість води, яка може випаруватися з тієї чи іншої території при певній температурі (за умови, що запаси води необмежені). Для закріплення цього поняття можна запропонувати такі задачі.

З а д а ч а 1. Визначте коефіцієнт зволоження у м. Дніпропетровську, якщо опадів за рік там буває 504 мм, а випаровуваність становить 800 мм.

Розв’язання: використовуючи формулу к = О/в, визначаємо коефіцієнт зволоження:к = 504 мм : 800 мм;к = 0,63.

Відповідь: коефіцієнт зволоження для м. Дніпропетровська становитиме 0,63.

Якщо потрібно визначити випаровуваність за умови, що нам відомі кількість опадів і коефіцієнт зволоження,

використовуємо таку формулу: в = О/к

З а д а ч а 2. Визначте випаровуваність для м. Рівного, якщо кількість опадів тут 700 мм, а коефіцієнт зво-

ложення – 1,08.

Розв’язання: к = О/в, звідси в = О/к

в = 700 мм : 1,08;

в = 648 мм.

Відповідь: випаровуваність у м. Рівному буде становити 648 мм.

Якщо відомі випаровуваність і коефіцієнт зволоження, то кількість опадів визначаємо за формулою:

О=в × к

З а д а ч а 3. У м. Алжир коефіцієнт зволоження становить 0,54, а випаровуваність – 1400 мм на рік. Визначте середньорічну кількість опадів у цьому місті.

Розв’язання:

к = О/в, звідси О = в × к

О = 1400 мм × 0,54;

О = 756 мм.

Відповідь: у м. Алжир на рік випадає близько 756 мм опадів.

Тестові завдання

1. Визначте величину випаровуваності за рік для м. Кривого Рогу, якщо річна кількість опадів становить

425 мм, а коефіцієнт зволоження 0,53.

А 425 мм

Б 800 мм

В 225 мм

Г 600 мм

2. Визначте річну кількість опадів для м. Коломиї, якщо величина випаровуваності за рік становить

530 мм, а коефіцієнт зволоження 1,17.

А 800 мм

Б 620 мм

В 700 мм

Г 530 мм

3. Визначте величину випаровуваності за рік для м. Рівного, якщо річна кількість опадів становить 700

мм, а коефіцієнт зволоження 1,08.

А 756 мм

Б 684 мм

В 648 мм

Г 700 мм

4. Визначте річну кількість опадів для м. Дніпропетровська, якщо величина випаровуваності за рік становить 800 мм, а коефіцієнт зволоження 0,63.

А 404 мм

Б 800 мм

В 608 мм

Г 504 мм

5. Визначте річну кількість опадів для м. Чернівці, якщо величина випаровуваності за рік становить 525 мм, а коефіцієнт зволоження 1,2.

А 630 мм

Б 730 мм

В 525 мм

Г 438 мм

(правильні відповіді на тестові завдання: 1 – Б; 2 – Б; 3 – а; 4 – Г; 5 – а).

Розв'язки задач

Форма і розміри землі

1.       В якому місці земної кулі компас, буде синім кінцем стрілки показувати на південь, а червоним – на північ?

Відповідь. Компас показує синьою стрілкою не на географічний, а на північний магнітний полюс Землі. Помістивши компас між ними, ми побачимо, що синя стрілка його показує на південь. Магнітні полюси Землі не знаходяться в постійному місці, а поступово «Рухаються». Оскільки зараз північний магнітний полюс має координати 79° пн. ш. і 73°з. д., визначаємо, що ця точка знаходиться на південному узбережжі острова Свердлуп Канадського архіпелагу. На північному узбережжі цього  острова компас буде показувати синім кінцем стрілки точно на південь. 

2.       Яка з відстаней у градусній мірі більша: від екватора до південного полярного кола, чи від Північного полюса до Північного тропіка?

Відповідь. Відстані однакові. Відстань від екватора до південного полярного кола складає 66,5° (0° - 66,5°), так само відстань від Північного полюса до Північного  тропіка  складає  66,5° (90° - 23,5°).

3.       Визначте положення Сонця 22 червня і 22 грудня та тривалість  дня 21 березня і 23 вересня в пункті, що розташований на 23°30' пн. ш.

Відповідь. Пункт з координатами 22°30' пн.ш  знаходиться  на Північному тропіку.                                                                                                                                                     Для цього пункту:   

22 червня  опівдні сонце буде знаходитися в зеніті (90°). 

22 грудня – опівдні  диск Сонця буде знаходитися під кутом 43°

(90° - 23°30' - 23°30' =43°). 

21 березня та 23 вересня  – день буде дорівнювати ночі.

4.       Визначте найбільший кут падіння сонячних променів у місті Києві (50°30' пн.. ш):  а) 21 березня, б) 22 червня, в) 22 грудня.

Відповідь. Висоту  сонячного диску над горизонтом вираховують за формулою:                               h =90 –ϕ,  де ϕ- географічна широта 

21 березня Сонце в зеніті над екватором.  Кут падіння сонячних променів на широті Києва  складатиме:  Н=90° - 50°30' + 0°= 39°30',  

а 22 грудня Сонце в зеніті над південним  тропіком, тому кут падіння  сонячних променів на широті Києва  складатиме  відповідно 14.  Н= 90° - 50°30' -23°30'=17°, 

22 червня Сонце в зеніті над північним тропіком, тому кут падіння  сонячних променів на широті Києва  складатиме:  Н= 90° - 50°30' + 23°30' = 64°

5.       Проводячи спостереження, науково-дослідницьке  судно  продовж доби  23 вересня знаходиться  у тій  точці  Атлантичного океану, де висота Полярної зорі над горизонтом становила 40°, а місцевий час відставав  від всесвітнього часу рівно на годину.          
 Визначте                        

а) географічні координати судна;                                                                                                   

 б) о котрій  годині за всесвітнім часом  спостерігали  схід  сонця 23 вересня;                          в) максимальну  висоту сонця  над горизонтом  цього дня  у даній точці  океану.

Відповідь. Висота Полярної зорі над горизонтом дорівнює географічній широті, різниця у часі дозволяє  визначити географічну довготу. 23 вересня – це  день  осіннього рівнодення. Сонце  сходить  о 06.00 за місцевим часом, який за умовами задачі на 1 годину відстає від  всесвітнього часу.  Для 23 вересня, коли сонце на екваторі опівдні знаходиться  у зеніті,  полуденна висота сонця (h)  визначається за формулою:   h =90 –ϕ,  де ϕ- географічна широта.

Звідси:                                                                                                                                                  а)географічні  координати судна - 40°пн.ш, і 15° зх.д;                                                                      
б) на судні схід сонця 23 вересня спостерігали о 07.00 за всесвітнім часом;                                       в)максимальна висота сонця  над горизонтом  цього дня у даній точці океану - 50°.

6.       Визначте час сходу, заходу сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут сходу сонця становив 120°. 

Кутова швидкість осьового обертання Землі дорівнює 15° за годину, така ж швидкість видимого руху сонця на небосхилі.

Горизонтальний кут (тобто, азимут) сходу сонця дорівнює 120°.

 Азимут – це кут між напрямом на північ (там сонце перебуває під горизонтом у полуніч) та напрямом на світило.

 Сонце від полуночі пройшло під горизонтом 120°; тобто, цей шлях воно подолало за 8 годин (120°:15°).

Точка заходу лежить симетрично щодо точки сходу, тобто, горизонтальний кут заходу сонця становить 240° (360° – 120°). У часі це буде: 240° : 15° = 16 годин.

Залишається вирахувати тривалість дня: 16 год. – 8 год. = 8 год.

Або ж можна розмірковувати так: якщо від полуночі до сходу сонця пройшло 8 годин, то й від заходу до полуночі також буде 8 годин. Тобто, сонце зайшло за горизонт о 16 годині 

(24 год. – 8 год.).

Відповідь: сонце зійшло о 8 годині ранку, зайшло щ 16 годині, день тривав 8 годин

7.       Визначте координати пункту А,який знаходиться на однаковій відстані від північного полюса та екватора,а його місцевий час на 6 год. 40 хв. менше ніж у Парижі.

Розв'язання:

Широта екватора = 0 гр.

Широта Північного полюса = 90 гр. пн. ш.

Широта пункту А = 45 гр. пн. ш.

6 год 40 хв = 400 хв 

Різниця у 400/4=100 гр.

Час менше, тому на захід від Парижа

Париж на довготі 2 гр. сх. д.

Довгота пункту А = 2 гр. сх. д. - 100 гр. = 98 гр. зх. д.

Відповідь. Координати пункту А: 45 гр. пн. ш.; 98 гр. зх. Д.

Фізичні процеси в літосфері

1.       Визначте температуру повітря у шахті завглибшки 1200 метрів, якщо  температура на поверхні складає 0°С.

 У верхніх  шарах  земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини.  t =1200м :100м х 3°С,   

 t =36°С     

Температура в шахті  складає 36 °С.  

                                                                                              

2.      Якою буде температура  повітря у шахті глибиною  1400 метрів влітку при температурі повітря на поверхні  +25°С і взимку при температурі -25°С?

 У верхніх  шарах  земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини.

Знаходимо зміну температур  1400м : 100м х 3°С = +42°С.

Влітку  температура :  t = + 25°С + 42°С =+ 67°С,

вираховуємо температуру взимку  t=  25°С + 42°С = +17°С

3.       Через скільки часу Перська  затока перетвориться на озеро, якщо  Аравійська літосферна плита рухається в північно-східному напрямку із швидкістю 6,8 см/рік, а ширина Ормудської  протоки становить   60 км?

 Визначаємо час, за який літосферні плити з’єднаються:  

 t= 60 км : 6,8 см/рік ;     

 t =60 км : 0, 000068 км/рік = 882353 роки.

4.     При швидкості вітру 20м/с бархан  рухається із швидкістю 400 м/рік. На яку відстань  просунувся бархан за 5 років, якщо середня  швидкість вітру була 12 м/с?

 При швидкості вітру 20 м/с бархан просувається на 400 метрів, відповідно при швидкості 12м/с бархан просунеться на 240 метрів, а за останні 5 років  на 1200 метрів.

5.      Обчисліть висоту одного з найбільших барханів Західної Сахари, якщо відомо, що крутість його підвітряного схилу становить 30 градуcів, а довжина 200м?

Тут потрібно згадати геометрію.

Малюємо трикутник. Він прямокутний. Зліва внизу прямий кут. Перпендикуляр до поверхні - це і буде висота h. Гіпотенуза - це довжина l. Кут між схилом і поверхнею - крутість його підвітряного схилу.Знаходимо висоту бархану через синус кута.

 sin A = h / l

=> h= l  х  sin A = 200 х  sin 30 градусів = 100 (м).

Відповідь: 100 м.

6.     Розкопавши  давню стоянку  людей на висоті 212 м, археологи  знайшли рибальський човен, припнутий до землі. Вчені – геологи встановили, що літосферна плита в даному місці піднімається із швидкістю 0,6 см/ рік. Визначте, коли на місці пагорба була водойма.

 Визначимо, що за останні  100 років літосферна плита піднімається  на 6 метрів          (0,6 см/рік = 0,006 м/рік). Відповідно на 21,2 метра плита піднялась за 3533 роки                             (21,2м : 0,006м/рік=3533 роки).

7.      Будувати дамби у Нідерландах почали у Х – ХІ століттях. У зв’язку з подальшим опусканням земної  кори їх надбудовували. Так, у період з 1100р по 1430 висоту однієї з дамб прийшлося збільшити майже на 2 метри. 
Визначте: 
а) швидкість опускання узбережжя Нідерландів (у мм/рік); 

б) на скільки метрів прийшлося надбудовувати цю дамбу у період  з 1100 р по 2000 р.

 За 330 років (1430 – 1100) висоту збільшили на 2 м, що дорівнює 2000мм. Значить, швидкість опускання  узбережжя становить: 2000 :330 = 6 мм/рік.

Склавши пропорцію (330 -2;  900 – х) або помноживши швидкість опускання  на 900 років (2000-1100), знаходимо висоту надбудови  дамби.

 а) швидкість опускання узбережжя Нідерландів – 6 мм/рік;   

б) надбудувати цю дамбу у період з 1100 по 2000р  доведеться   5,4 – 5,5 м.

Фізичні процеси в атмосфері

1.       Визначте, наскільки атмосферний тиск найвищої точки  рівнинної частини України більший за тиск  на вершині  найвищої   точки України (за умови нормального атмосферного тиску)

 Нормальний атмосферний тиск на рівні моря складає 760 мм. рт. ст.

Визначимо нормальний атмосферний тиск для найвищої точки рівнинної частини України (г. Берда, 515м): 760 мм.рт.ст  - (515 м: 10 мм.рт.ст) = 708,5 мм.рт. ст.

Визначаємо  нормальний  атмосферний тиск для найвищої  точки України  (г. Говерла):

 760 мм.рт.ст. – (2061: 10 мм.рт.ст)= 553,9 мм.рт.ст.

Знаходимо різницю в тиску  на вершинах гір

 (708,5мм.рт.ст – 553,9 мм.рт.ст) = 154 мм.рт.ст.

Розв'язання:

Висота Говерли - 2061 м. Тобто ми спостерігаємо 2061 м - 183 м = 1878 м

На кожні 100 м тиск зменшується на 10 мм рт. ст.

Тиск становив 720 мм рт. ст., тепер 720 мм рт. ст. - 187,8 мм рт. ст. = 532,2 мм рт. ст.

3.       Від потужного льодяного поля в Антарктиді  відокремився  столоподібний айсберг. Вирахуйте атмосферний тиск на вершині айсберга, якщо на льодяному полі  завтовшки 1800м він складав           540 мм. рт. ст.

 Густина льоду і води не одинакові і співвідносяться як 900 до 1000, тобто, попавши у воду, 9/10 айсберга буде знаходитися у підводному положенні, а 1/10 – над поверхнею води.

Визначимо, наскільки зменшиться висота поверхні льоду:

1800м  х 0,9 = 1620 м.

Тиск на поверхні айсберга буде складати: 

540 мм. рт. ст +1620м :100м х 10 мм.рт. ст.=  540 мм.рт.ст +162 мм.рт.ст. = 702 мм.рт.ст.

Для визначення швидкості вітру треба здійснити такі розрахунки:

б) визначити, як змінюється атмосферний тиск на кожні 100 км (одиниця виміру, прийнята в метеорології):

в) щоб дізнатися швидкість вітру, одержану величину треба помножити на коефіцієнт 3.

5.      Зафіксувавши показники атмосферного тиску  біля підніжжя гори (540 мм. рт. ст.), група  альпіністів піднялась  на її вершину, де барометр показав 225мм.рт.ст. Визначте абсолютну і відносну  висоту  гори.

  Абсолютну висоту визначаємо як різницю нормального тиску і тиску на вершині гори, помноженому на коефіцієнт 10.

Абс. = 760 мм.рт.ст – 225 мм.рт.ст х 10 = 5350 м.

Відносну висоту визначаємо як різницю тисків біля підніжжя і на вершині гори, помножену на коефіцієнт  10.

Відн. = 540мм.рт.ст- 225мм.рт.ст х 10 = 3150 м

6.       Визначте температуру повітря за бортом  літака, що вилетів з аеропорту при температурі +27°С  і піднявся на висоту 6500 м.

  Визначимо температуру повітря на висоті 6500м:

27°С – (6500 : 1000м х6°С) =  27°С - 39°С =  -12°С.

7.       Узимку насичена вологою над Адріатичним морем повітряна маса, яка має  температуру +10°С, рухається на схід і, подолавши гірський  хребет Ловчен (1750м), опускається  у долини Чорногорії, що лежить на висотах 250 – 150 метрів над рівнем моря. Визначте, яку температуру матиме ця повітряна маса у долинах , ураховуючи, що при підйомі насиченого вологою повітря температурний  градієнт дорівнює 0,6°С на 100 м, а при опусканні  повітря будь якої вологості він складає 1°С на 100 м. Яке явище можна  проілюструвати за допомогою цієї задачі?

 За наведеним температурним  градієнтом для насиченої вологою  повітряної маси,  яка піднімається, можна  визначити, що на вершині хребта Ловчен її температура складе:

За іншим  температурним градієнтом визначимо температуру повітряної маси, що опускалася з вершини хребта Ловчен у долини Чорногорі

.

  - 0,5°С + (1750м -150м) х 1°/100м = -0,5° +15° = +15,5°С.

Таким чином, температура у долинах складає +14,5°С та +15,5°С, тобто  вона стала  помітно  вищою, ніж початкова температура  повітряної маси над Адріатичним морем.

За допомогою цієї задачі  можна проілюструвати утворення фенів у гірській місцевості.

Визначаємо, на яку висоту необхідно опуститися літаку. Оскільки висота аеропорту над рівнем моря 300 м, то фактична висота, яку долатиме літак, становить: 7 500м – 300м = 7 200м. Знаючи значення вертикального температурного градієнта та температурного ступеня (6° на кілометр), визначаємо, на скільки градусів зміниться температура повітря:

 7 200 : 1 000  х  6 = 43,2° С.  

З опусканням температура підвищується, отже:

   - 20° + 43,2 ° = +23,2 °С

 Відповідь. Температура в аеропорту  буде +23,2 °С.

9.        Абсолютна висота гори становить 2500 м., а атмосферний тиск на її вершині - 650 мм. рт. ст. В гірській долині, де бере початок річка, тиск становить 740 мм. рт. ст., а температура повітря +16,4⁰ С. Визначити абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка, якщо відомо, що там температура повітря становить +20⁰ С.  

Розв’язок

1. Визначаємо різницю атмосферного тиску на вершині гори і гірській долині:

740 мм

100 м

90 мм

3. Визначаємо абсолютну висоту гірської долини, звідки бере початок річка:

900 м

4. Знаходимо різницю у температурах між гірською долиною і урізом озера:                                   20°С - 16,4 ⁰ = 3,6 ⁰

100 м

100 м

6. Визначаємо абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка:

600 м

1000 м

10.   При температурі повітря -5 °С відносна вологість повітря становить 45 %. За якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться?

Розв’язок

Е-максимальна пружність.

За таблицею максимальної пружності водяної пари за мінусових температур ми знаходимо, що Е=4,2мб. Підставляємо дані в рівняння.

Звідси е=1,89мб. Це фактична пружність водяної пари – тобто це тиск водяної пари, що міститься у повітрі. В задачі питається, за якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться. Виходячи з рівняння, то припустимо, що е= const (тому що е-це і є абсолютна вологість повітря, тільки виражена як її тиск, в мб), значить має змінитися Е, тоді відносна вологість збільшиться. По таблиці бачимо, що це має бути температура -5,3°С і нижче.

11.   Визначте, за який час температура ненасиченого водяною парою повітря, що піднімається зі швидкістю 2,5 м/с, знизиться на 3,6*С.

Розв'язання

Відомо, що при адіабатичному підйомі сухого або ненасиченого повітря температура на кожні 100 м підйому падає майже на один градус, а при адіабатичному опусканні на 100 м температура зростає на це ж значення. Цей розмір називається сухоадіабатичним градієнтом.

Знаходимо висоту, на яку піднялося повітря:

3,6°=х; х=360м.

H = vt, де H-висота, v-швидкість підйому повітря; t= H/v=360м/2,5м за секунду=144 секунди=2хв 24 сек.

12.   Вирахуйте висоту рівня конденсації повітря, що піднімається, якщо біля поверхні землі температура цього повітря була +10*С, а абсолютна вологість - 4,8 г/м куб.

Розв'язання

Хочу признатися, задачі подібного типу важкі, якщо їх розв'язувати без попередньої підготовки. Але я спробую Вам пояснити, для цього мені потрібні будуть декілька книжок фізики. В таблиці «Густина і тиск насиченої водяної пари за температури від 0 до 30°» ми знаходимо показники напроти 10°С. Відносна вологість повітря залежить від температури. Нехай абсолютна вологість повітря за 10°С дорівнює 4,8 г/м3. Оскільки густина насиченої пари ?н за цієї температури дорівнює 9,4 г/м3, то відносна вологість становить:

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари, Е-максимальна пружність.

е= 6,2мб.

1.        Довжина річки становить 1574 км, висота витоку її 648 метрів. В результаті катастрофічного землетрусу, місцевість в районі гирла ріки понизиться на 124 м 48 см. Вичисліть, наскільки змінився нахил ріки.

 Обчислимо нахил річки до землетрусу за формулою Н = П: Д, де Н – нахил,               
  П – падіння, а Д – довжина ріки.

Падіння річки буде складати  П = 648 – 0 = 648м.                                                                      Підставимо  відомі дані у формулу:  

Н = 648м : 1574 км = 0, 648км : 1574 км =0, 000412.  

Обчислимо  нахил ріки після землетрусу за тією ж формулою , причому падіння  землетрусу  за тією ж формулою, причому падіння  ріки буде складати

П = 648 – (-124,48) = 772, 48м.                                                           

 Н = 772,48м : 1574км = 0, 77248 : 1574 = 0, 000491.

Визначимо наскільки змінився  нахил річки:

0, 000491 – 0, 000412 =  0, 000079  

2.       Середньорічна кількість опадів певної території становить 745 мм/рік, коефіцієнт зволоження – 1,15. Внаслідок  вирубки лісу випаровуваність з цієї території збільшилась на 50%. Обчисліть новий коефіцієнт  зволоження.

  Вирахуємо випаровуваність території  за формулою  коефіцієнту зволоження             
  k = Опади : Випаровуваність:

Випаровуваність = 745мм/рік : 1,15  = 648 мм/ рік.

 Випаровуваність внаслідок  вирубки лісів становить: 

 648 мм/рік +1/2 х648= 972 мм/рік.                                                          

 Відповідно новий коефіцієнт  зволоження  буде станови: k =745 мм/рік : 972 мм/рік = 0,77

Годинні пояси землі.

1.      Який час  у Нью-Йорку (75°зх.д), якщо у Києві 15 година?

 Знаходимо різницю  в часі між Києвом та Нью-Йорком, яка складатиме:  (75° +30°): 15 = 7 годин. 

Оскільки Нью-Йорк розташований на захід  від Києва то визначимо  різницю в часі   

У Нью-Йорку 8 година ранку.

2.      О 23 годині 45 хвилин 5 березня літак перетинає  меридіан 180°, рухаючись на схід і через півгодини приземляється. Який місцевий час і дата у точці приземлення.

 Меридіан 180° називається  лінією  зміни дат. На ньому  починається початок нової доби. Перетинаючи  його із сходу на захід, «губиться»  одна доба, перетинаючи його  із заходу на схід, «повертаємось  у часі» в день вчорашній. 

Відносно умов задачі, вирахуємо  час  у місці приземлення літака:

23год 45 хв  +30 хв =  0 год 15 хв. 

Дата  «вчорашня» - 5 березня.

3.       З якою швидкістю повинен рухатися літак, щоб вилетівши з Магадана (60°пн.ш.,150сх.д.), приземлитись у Санкт – Петербурзі (60°пн.ш, 30°сх.д) о тій же годині місцевого часу, при умові, що рухатись він буде по паралелі.

  Визначаємо відстань  між двома містами, знаючи, що 1° паралелі 60° складає 55,5 км.

 S = 55,5 км х (150°сх.д - 30°сх.д) = 55,5 км х 120 ° = 6660 км.

 Визначимо  кількість годин за які  літак  повинен подолати цю відстань

 (150°сх.д - 30°сх.д):15 = 8 год.  

За формулою V = S /t, 

6660 км / 8 год = 832, 5 км/год.

4.       Полудень в точці М настає на 6 годин 20 хвилин пізніше, ніж у точці N. Визначте відстань між цими точками на карті масштабу 1:10 000 000, якщо вони знаходяться на паралелі 600 пд.ш. (довжина дуга 10 паралелі становить 55,8 км).

4 хв = 1 градус

260 хв = х градусів

х= 260 х 1/ 4 = 65 градусів

1 градус дуги = 55,8 км

65 градусів = 55,8  х 65 = 3627 км

1: 10 000 000 = в 1 см 100 км

Отже, на карті 3627 км зображено як 36,27 см.

1.        Визначте масштаб карти, якщо відомі географічні координати двох міст (м. Київ 50°пн.ш. 30°сх.д  та м. Одеса 46° пн.ш.  30°сх.д.) та відстань на карті між ними становить 40 см.

Якщо об’єкти знаходяться приблизно на одній довготі, то фактичну відстань між ними можна визначити за довжиною дуги меридіана, тобто за різницею широт:

111 км

444 км

1 см

: масштаб карти 1: 1 100 000

2.       Визначте площу  території  ЗУНР (станом на листопад 1918 року), якщо на карті  масштабу  1 : 7500000 її територія нагадує коло діаметром 4 см.

  Довжина в 1 см на карті масштабу 1 : 7500000 відповідає  відстань в 75 км на місцевості. Звідси визначаємо  діаметр території: 75 км х 4см = 300 км.                                                                                        

  Радіус кола  буде дорівнювати  R =D/2 = 300км : 2 =150 км.

 За формулою площі кола визначаємо  площу  території:

  

3.      Довжина альтернативної дороги вздовж автобану Одеса – Київ складає  9,4 см на карті  масштабу 1:5000000. Проїзна частина має  складати 9 м.  Визначте площу  землі, яку  займе дорога, враховуючи, що вздовж  неї виділяють обочину по 3 м з обох сторін.

 Довжина  в 1 см на карті масштабу 1: 5000000 відповідає  відстань  в 50 км на місцевості. Загальна  довжина дороги становить  50 км х 9,4 см = 470 км.

Відповідно площа  землі, яку займе ця дорога, буде складати

  

4.       На карті масштабу 1: 10000 річка має довжину 47,3 см і наступні позначення: швидкість течії – 0,4 м/с, ширину – 6 м і глибину 0,7м. визначте кількість води, яку несе річка за добу.

. Довжина  в 1 см на карті масштабу 1 : 10000 відповідає в 100 м на місцевості. Загальна довжина річки буде становити 100м х 47,3 см =4730м.

Оскільки  глибина рік збільшується  поступово, приймається, що вказана глибина проходить не по всій ділянці поперечного перерізу ріки, а тільки по його половині. Його переріз має форму трапеції з основами  6 м і 3 м,  1 висотою 0,7 метри.  Визначимо площу  поперечного перерізу ріки за формулою площі трапеції .

, який проходив би через  переріз ріки за 1 секунду. 

Обчислимо  об’єм  води при  швидкості її 0,4 м/с. 

 За добу ріка несе:  V=1,26 м³/с  х 60с х 60 хв х 24 год =   108864 м³

5.      Яка з річок несе більше  води і на скільки: річка А, що на карті масштабу 1: 5000 має довжину   55см, ширину 4 мм, швидкість течії 1,2 м/с і глибину 1 м; чи річка Б, що на карті масштабу 1 :10000 має довжину 27 см, ширину 2,5 мм, швидкість течії 0,9 м/с і глибину      1,5 м?

  Довжина  в 1 см на карті масштабу 1 : 5000 відповідає відстань  в 50 м на місцевості, а 1 мм відповідає  - 5 м. Ширина     річки А становить 5м х4 мм =20 м.  Довжина  в 1 см на карті масштабу 1 : 10000 відповідає  відстань  в 100м  на місцевості, а 1 мм відповідно – 10 м.

Ширина річки Б становить  10м х 2,5мм =  25 м.

 Обчислимо об’єм води в річці А за 1 с:  V₁= S   х  h  = 20м +10м / 2 х 1м х 1,2 м/с = 18 м³/с.                                                                                

Обчислимо  об’єм води в  річці Б.   V₂= S   х  h  = 25м +12,5м / 2 х 1,5м х 0,9 м/с = 25,31м³/с.                                                                                                        

 V= V₂- V₁= 25,31 м³/с - 18 м³/с.= 7,31 м³/с.                                                       

м³/с.

6.        Вздовж дороги, що на карті масштабу 1:50000 має довжину 85 см, планується висадити саджанці дерев через 10 м одне від одного, за виключенням 12% довжини, які займають виїмки та 13%, що займають насипи. Скільки дерев треба висадити?

Знайдемо довжину дороги на місцевості:

1 см

42500 м

85000 м

21250 м

63750 м

 63750 : 10 = 6375 (шт.) - потрібно саджанців. 

Відповідь. 6375 шт. дерев

7.      На карті відстань між паралеллю 54° і паралеллю 56° складає 8,9 см. Визначте масштаб карти.

Розв’язок. 

У чисельному масштабі: 22 240 000 / 8.9=2 498 876.4 або 2 500 000

Географічні  та прямокутні координати

1.       Мандрівник  перемістився від початкового меридіану по екватору в бік Африки на 555км, потім від екватора по меридіану в сторону тропіка Рака на величину в два рази  більшу. Визначте  географічні координати пункту, де він зупинився.

 Довжина екватора дорівнює 111км початкового меридіану. Це означає, що мандрівник перемістився на 5° (555км: 111км) на схід від екватора. Тропік Рака знаходиться  в північній півкулі. Перемістившись  від екватора на 10° (555км х 2:111км) на північ, мандрівник  опиниться в точці з координатами: 10° пн.ш.,    5° сх.д.

2.       На якій відстані  від а) екватора та б)  осьового меридіана знаходиться точка з прямокутними  координатами: х= 6050520;             у = 4290155?

 Відстань від екватора на топографічних картах визначаються координатою  Х. Останні три цифри  координати означають  відстань в метрах, чотири або п’ять цифр, що стоять попереду, відстань в кілометрах від лінії екватора. У даному випадку відстань від екватора до точки, що визначається, становить 6050 км 520 метрів. Відстань від осьового меридіана на топографічних картах  визначають за координатою  У. Перша одна або дві  цифри в цій  координаті  означають номер зони, в якій знаходиться точка, шість наступних цифр – відстань  від осьового меридіану в системі приведених координат. Приведеними називаються прямокутні координати, де значення  координати У  віднесені на захід рівно на 500 км з метою  уникнення  від’ємних значень  координат. Таким чином координата У точки, що наведена у прикладі, знаходиться у четвертій зоні на захід від осьового меридіана на 209,845 км (500 км – 290, 155км)

3.       Визначте, яка з точок  лежить найближче до полюса, а яка до  гринвіцького меридіану: А (х=5865799; у=4500041), В (х=3211986, у=4324980), С (х=4900999, у=4425000).  

Відповідь обґрунтуйте.

  Відстань від точки до екватора визначається за координатою  Х.  Найближче наближена  до полюса та із точок, яка найбільш віддалена від екватора, тобто з найбільшим числом у координаті Х це точка А . Відстань  від Гринвіцького меридіана до точки визначається  за координатою У. Всі точки у наведеному   прикладі  знаходяться в четвертій зоні, отже найбільш  наближеною до початкового меридіана буде  точка В, як така, що найзахідніша в цій зоні (500 км – 324км980м = 175км 020м).